Может ли дочь, не вступая в наследство на эту долю, отказаться от нее в пользу ее дочери (нашей с женой внучки)?

Нотариус прав. Внуки, при отсутствии завещания в их пользу, могут наследовать только по праву представления. Отказ в их пользу возможен только в том случае, если они призваны к наследованию, а при жизни их родителя, являющегося наследником, это невозможно (ст. 1158 Гражданского кодекса РФ).

А насчет того что

Но она же наследница 1 очереди своей матери.

Дочь может принять наследство, а потом подарить квартиру (или долю) своей дочери. Расходы будут на нотариальное удостоверение сделки, налог на доходы платить не придется.

Дочь не может отказаться от в пользу ее дочери, так как ее дочь не призвана к наследованию согласно ст.1158 ГК РФ

Вам нужно чтобы Ваша дочь вступила в наследство, затем Ваша дочь дарит или отчуждает данную долю внучке (своей дочери), тогда все будет ок.

Дарение близкому родственнику (в данном случае мать-дочь) освобождается от налогообложения НДФЛ (налог составит 0%).

Нет, нотариус прав, так как отказаться от наследства в пользу лиц, не входящих в число наследников, невозможно.

Добрый день, нет. Внук наследодателя может наследовать только по праву представления, то есть в случае смерти наследника первой очереди. Таким образом, при наличии наследников первой очереди и живом родителе, являющимся ребенком наследодателя, внук не имеет права на принятие наследства. Также следует отметить, что фактическое принятие наследства какого-либо правового значения в данном случае также не имеет.

Направленный отказ от наследства допускается только в пользу лиц из числа наследников по завещанию или по закону, но только той очереди, которая призвана к наследованию. Таким образом, дочь наследодателя не в праве отказаться от наследства в пользу своей дочери (внучки наследодателя).