Какое именно написание фамилии на русском языке нужно выбрать, чтобы получить такую транслитерацию?

1.О 'Брайен

В ГУВМ МВД своя база база, как и написание фамилии.

В случае, если заявитель желает изменить написание фамилии и (или) имени в новом заграничном паспорте предоставляется заявление (произвольной формы) об изменении написания фамилии и (или) имени, в котором должна быть указана причина, являющаяся основанием для изменения написания фамилии и (или) имени, с приложением одного из подтверждающих документов:

ранее выданный заграничный паспорт, свидетельство о рождении, выданное компетентными органами иностранного государства, свидетельство о заключении (расторжении) брака, выданное компетентными органами иностранного государства, свидетельство о перемене имени, выданное компетентными органами иностранного государства, вид на жительство, выданный компетентными органами иностранного государства, или другой документ, дающий право гражданину, которому оформляется паспорт, постоянного проживания за рубежом.

В случае если заявитель желает изменить написание фамилии и (или) имени в оформляемом ему (гражданину, в отношении которого подано заявление) паспорте заявителем дополнительно представляется заявление об изменении написания в паспорте фамилии и (или) имени буквами латинского алфавита (форма приведена в приложении N 4 к Административному регламенту), в котором указана причина, являющаяся основанием для изменения написания фамилии и (или) имени, с приложением одного из следующих подтверждающих документов, содержащих транслитерацию фамилии и (или) имени:

ранее выданного паспорта либо паспорта, содержащего электронный носитель информации;

документы, подтверждающие факты регистрации актов гражданского состояния (о рождении, о перемене имени, о заключении брака либо расторжении брака, в котором указана присвоенная гражданину фамилия) в отношении гражданина, которому оформляется паспорт, выданные компетентным органом иностранного государства (в случае регистрации акта гражданского состояния компетентным органом иностранного государства);

паспорта супруга, фамилию которого заявитель приобрел при заключении брака;

паспорта родителя или законного представителя несовершеннолетнего, фамилию которого ребенок носит;

вида на жительство или другого документа, дающего право постоянного проживания гражданину за рубежом.

- см. пп. 37.1.6. Административного регламента, утвержденного приказом МВД России от 27.11.2017 № 889, пп. 37.1.6. Административного регламента, утвержденного приказом МВД России от 16.11.2017 № 864

В ГУВМ МВД своя база база