В какие сроки двоюродный брат должен подать на наследство если наследник отказался?

Всё решается при грамотном подходе - надо факты уточнить и т.д.

Есть несколько вариантов - если наследник был с наследодателем вместе зарегистрирован - не важно ,что 6 месяцев истекли - можно обратиться к нотариусу.

Если наследник принял наследство фактически - - признать право собственности в судебном порядке минуя нотариуса .Недостаточно информации в вопросе.

Если все грамотно сделать - несложно

Если наследник официально отказался от наследства в установленный 6-месячный срок, то вы, как следующий претендент, можете принять наследство в течение последующих 3 месяцев. Если же вы пропустили и этот срок, то его также можно восстановить. Если вы пропустили все сроки и не можете получить согласие других наследников, единственный вариант — обращение в суд. Для успеха дела вам необходимо доказать следующее:

Уважительность причин пропуска: Суд может восстановить срок, если вы не знали и не должны были знать об открытии наследства или пропустили срок по другим уважительным причинам (например, тяжелая болезнь, длительная командировка, беспомощное состояние).

Соблюдение шестимесячного срока для обращения в суд: Вы должны обратиться в суд в течение 6 месяцев после того, как причины пропуска срока отпали (например, вы узнали о смерти наследодателя или выписались из больницы).