Могут ли после смерти отчима претендовать на эту квартиру его дети от других браков и бывшие жены.

Да, могут, но только дети и только если он не оставит завещания. При наследовании по закону в состав наследства включается всё принадлежащее наследодателю на день смерти имущество (статья 1112 ГК РФ), а наследниками являются дети, супруг и родители наследодателя (первая очередь, статья 1142 ГК РФ), братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка (вторая очередь, статья 1143 ГК РФ) и т.д. Поэтому доля в квартире, принадлежащая отчиму, будет распределена между всеми наследниками при наследовании по закону.

С уважением,

Уважаемая Виктория! Если отчим является сособственником квартиры(совместная собственность без определения долей или общая долевая собственность), то по закону его долю наследуют все его дети, жена и его родители в равных долях(ст.1142 ГК РФ). Если отчим оставит завещание на свою долю в квартире на Ваше имя, либо на имя Вашей матери, то его могут оспорить частично те из детей или родители умершего, если на момент смерти отчима они нетрудоспособны(несовершеннолетние или достигли пенсионного возраста, либо имеют инвалидность-ст.1149 ГК РФ). Чтобы избежать такой ситуации отчим (при условии, что он дееспособен) может при жизни подарить свою долю квартиры, продать её Вам или заключить у нотариуса с Вами договор пожизненной ренты, тогда у него не будет доли квартиры в собственности и в состав наследства после его смерти доля квартиры не войдёт.