Могу ли я претендовать на большую долю как наследница по закону?

Я прописана в 3-х комнатной квартире с 16-тилетнего возраста, квартира принадлежала моим бабушке и дедушке, которые умерли, соответственно, в 1999 и 2000 году. Квартира была приватизирована в 1993 году (в договоре три человека - я, бабушка и дедушка). В 1996 году я прописала в ней свою первую дочь. После этого бабушка и дедушка решили написать завещание, не указывая меня в качестве наследницы, так как я и так имею долю по договору (так посоветовал нотариус). В завещании каждого из них они свои доли делят между своими дочерью (моей мамой) и сыном (моим дядей) пополам. Дядя и мама написали заявление и вступили в наследство до окончания 6-ти месячного срока. Нотариус потребовал присутствия всех троих, видимо, для определения долей с согласия всех наследников и выдачи свидетельства о праве на наследство. Я отказалась, так как не согласна с долями по 1/3. Обратилась в регпалату для регистрации своей 1/3 доли квартиры, где мне посоветовали не делать этого, так как имеющийся у меня договор о передачи квартир в собственность, составленный при приватизации, № 28590 от 18.01.1994 года имеет законную юридическую силу в соответствии с п.1 ст.6 ФЗ "О регистрации прав на недвижимое имущество..." и не требуется государственной регистрации имущества (только по желанию его обладателя). Ни мама, ни дядя не зарегистрировали свои доли, а в квартире прописаны и фактически проживают я и две моих дочери, вторая дочь прописана в 2005 году. Имеет ли право моя первая дочь, которая была прописана с рождения в данной квартире до составления завещания, на какую-то долю в ней? Могу ли я претендовать на большую долю как наследница по закону?