Может ли мой бывший муж без моего ведома стать собственником квартиры и что мне в таком случае делать?

Раз Вы с мужем вместе зарегистрированы в квартире, то срок давности по разделу имущества, нажитого в браке(квартиры) Вы не утратили. Если ссуда по паенакоплению была полностью погашена на имя мужа в период брака, то Вы можете предъявить иск в суд о признании за Вами права собственности на 1/2 долю квартиры, после чего зарегистрировать своё право собственности на долю квартиры в федеральной регистрационной службе. Если к моменту предъявления иска муж осуществит регистрацию права собственности на всю квартиру на своё имя(он может это сделать в любое время без Вашего согласия и извещения), то одновременно обжалуется в части 1/2 доли квартиры произведённая регистрация, поэтому перед предъявлением иска получите в регистрирующем органе выписку из ЕГРП по данной квартире. Если право собственности на долю квартиры будет за Вами судом признано, то выселить Вас бывший муж не сможет несмотря на наличие у Вас в собственности другой квартиры. Для вселения кого-либо в квартиру требуется Ваше согласие, поэтому если Вы его не давали, то имеете право через суд выселить вселённое без Вашего согласия лицо(за исключением несовершеннолетних детей бывшего мужа -ч.2 ст.20 СК РФ, которых он может вселить без Вашего согласия с согласия их матери). Способен ли бывший муж оклеветать Вас вместе со своей сожительницей не относится к числу правовых вопросов и прогнозировать действия названных лиц могут лишь люди, которые их знают лично, да ещё астрологи или психологи после очной беседы с ними. Однако любые предсказания могут не сбыться, поэтому возможно всё. Распространение клеветнических или порочащих Вас измышлений уголовно наказуемо, если будет доказана клевета. Понятие приватизация имеет отношение лишь к муниципальному жилью, а после погашения ссуды в ЖСК производится лишь регистрация имеющегося права собственности(ч.4 ст.218 ГК РФ). Раздел лицевого счёта в такой квартире не производится, равно как и в муниципальной по новому ЖК РФ.