Как решить ситуацию с муниципальной квартирой, прописанными детьми и долгом?

Да, за последние три года, в пределах срока исковой давности. Как законный представитель Вы и сейчас должны оплачивать часть коммунальных платежей.

К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.

4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

Ирина, Вы можете по решению суда разделить квитанции на оплату коммунальных услуг и таким образом оплачивать только за своих детей. Более того, в ресурсоснабжающие организации можно обратиться с заявлением о приостанвоке некоторых комм. услуг в виду выезда нанимателя.

С Уважением, Генеральный директор правового центра "Зевс", Степанов Вадим Игоревич.