Отказ администрации в переоформлении договора найма служебной квартиры - возможность разрешения вопроса через суд

Трудно сказать. Муниципального жилья осталось мало

Это зависит от того, как именно Вы сформулируете свои исковые требования и к кому. Либо с иском к Администрации выступит РУЖО. Для того, чтобы дать оценку отказу Администрации на ходатайство РУЖО, необходимо ознакомиться с ее аргументами. А так же необходимо понимать с кем именно Вами заключен договор найма служебного жилья (с Администрацией или с войсковой частью).

В любом случае при таких обстоятельствах, которые ВЫ описываете, и если у Вас нет другого жилья как на праве собственности, так и в социальном найме, а также если Вы установленным порядком признаны нуждающейся в жилых помещениях, Вы не можете быть уволены органом военного управления, в котором Вы проходите военную службу, с этой самой военной службы и исключены из списков войсковой части без предоставления Вам жилья в собственность (или, по желанию, по договору ДСН). Если РУЖО (ДЖО) признает Вас нуждающимся в жилых помещениях, оно обязано по Вашему заявлению, решить Вашу жилищную проблему путем предоставления другого благоустроенного жилья. В случае, если Вы будете претендовать на конкретное жилье - именно данную служебную квартиру, и требовать перевода ее в статус социального жилья, полагаю , что в условиях невыполненных перед Вами обязательств по обеспечению Вас постоянным жильем со стороны государства (в лице МО РФ), при аргументированном отказе Администрации населенного пункта и отсутствии положительной судебной практики по данному военному городку, шансы на успех в суде у Вас будут минимальные.