Дом оформлен на двоих брата и сестру. Сестра хочет продать свою 1/2 долю. Какие ее действия и действия брата?

Предложить брату купить долю.

если она брату хочет продать, то нужно заключить договор купли продажи

либо может продать другому, если брат откажется выкупить эту долю

Сестра обязана письменно уведомить брата об условиях продажи и, если он в течение 30 дней не воспользуется своим правом преимущественной покупки доли, сестра вправе продать свою долю 3 лицу на тех же условиях.

в первую очередь предложить брату

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается. Эти правила применяются также при отчуждении доли по договору мены. (ст.ст. 246, 250 ГК РФ)

Письменно уведомить брата о желании продать долю и предложить ему приобрести долю по определенной цене.