Возможно ли приватизировать квартиру в закрытом военном городке, где мы прописаны, но не проживаем?

нет не можете, согласно ст. 4 закона о приватизации жилого фонда

Не подлежат приватизации жилые помещения, находящиеся в аварийном состоянии, в общежитиях, в домах закрытых военных городков, а также служебные жилые помещения, за исключением жилищного фонда совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, к ним приравненных, и находящийся в сельской местности жилищный фонд стационарных учреждений социальной защиты населения.

ОДНАКО

Постановлением Конституционного Суда РФ от 30.03.2012 N 9-П часть вторая статьи 4 признана не противоречащей Конституции РФ, поскольку данное нормативное положение - по своему конституционно-правовому смыслу в системе действующего правового регулирования - не предполагает издание субъектами РФ нормативных правовых актов, непосредственно регулирующих право собственника муниципального жилищного фонда принимать решения о приватизации входящих в него служебных жилых помещений, в том числе устанавливающих основания и условия ее осуществления, и не препятствует собственнику муниципального жилищного фонда при реализации данного права по основаниям, на условиях и в порядке, установленных федеральным законодательством, издавать нормативные правовые акты, касающиеся принятия решений о приватизации отдельных служебных жилых помещений, при том что такие решения принимаются в порядке исключения и позволяют сохранять массив служебных жилых помещений в объеме, соответствующем их целевому предназначению.

ТАКИМ ОБРАЗОМ, если администрация муниципального образования, где расположена квартира даст свое согласие на приватизацию,то вы\ сможете ее приобрести в собственность в порядке приватизации.

Кроме того, данный городок ВОЗМОЖНО будет исключен из списка городов закрытого образования, тогда вы\ сможете приватизировать квартиру.