Сохранится ли выплата пенсии, если мать выйдет на работу?

В отношении матери - не сохранится.

" Статья 22. Прекращение и восстановление выплаты трудовой пенсии

1. Выплата трудовой пенсии (части трудовой пенсии) прекращается:

3) в случае утраты пенсионером права на назначенную ему трудовую пенсию (часть трудовой пенсии) (обнаружения обстоятельств или документов, опровергающих достоверность сведений, представленных в подтверждение права на указанную пенсию; истечения срока признания лица инвалидом; приобретения трудоспособности лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца; поступления на работу (возобновления иной деятельности, подлежащей включению в страховой стаж) лиц, предусмотренных в подпункте 2 пункта 2 статьи 9 настоящего Федерального закона) - с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором обнаружены указанные выше обстоятельства или документы, либо истек срок инвалидности, либо наступила трудоспособность соответствующего лица.

Статья 9. Условия назначения трудовой пенсии по случаю потери кормильца

1. Право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении. Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в подпункте 2 пункта 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в установленном порядке.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме в образовательных учреждениях всех типов и видов независимо от их организационно-правовой формы, за исключением образовательных учреждений дополнительного образования, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами, имеющими ограничение способности к трудовой деятельности. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с подпунктом 1 настоящего пункта, и не работают".