Может ли кто-нибудь дать аргументированный ответ на мои вопросы?

Если квартира приватизирована и находится в совместной собственности - при наличии наследников по закону или завещанию государство никаким образом претендовать на данную квартиру не будет, в том числе не будет никого выселять, поскольку такие права принадлежат только собственнику помещения или его правопреемнику - наследнику по закону или завещанию.

Вопрос только в оформлении наследства после умершей жены вашего брата. Доли супругов признаются равным, если иное не установлено соглашением между ними. В нотариальном порядке либо через суд вашему брату необходимо определить свою долю и долю жены и оформить свои наследственные права на долю умершей жены (суд вправе определить доли в общем имуществе, если иным способом этого сделать нельзя). При этом независимо от того, оформлены его наследственные права или нет, если он принял наследство (а проживая и пользуясь всей квартирой, он фактически принял наследство), оно считается принадлежащим ему со времени открытия наследства, т.е. со дня смерти его жены (ст.546,528 ГК РСФСР 1964 г.)

Права на имущество, возникшие после 01.01.1998 г. подлежат обязательной регистрации. Поэтому, если жена вашего брата умерла до 01.01.98 г. - его право собственности на наследственое имущество может быть и не зарегистрировано, если же позже - подлежит обязательной регистрации. Однако, законом не установлен срок в течение которого данное право должно быть зарегистрировано. Отсутствие регистрации не помешает ни вашему брату ни вам проживать, пользоваться всей квартирой (и никаких и имущественных претензий со стороны государства не будет). Однако, без регистрации права собственности, вы не сможете, если когда-нибудь захотите, распорядиться квартирой (продать, поменять и т.п.)