Процедура подачи заявления на наследство - вопросы и ответы

Вопросы по процедуре подачи заявления на наследство.

Умерла мама. У нас с ней была в собственности квартира 50/50. Так же я знаю, о том, что мама написала завещание всего имущества на меня.

1) Я хотел бы подать заявление на наследство по двум основаниям: по завещанию и по закону. Мне нужно будет платить пошлину за каждое из оснований или как?

2) На руках оригинала завещания у меня нет (не могу найти). Но я знаю в какой нотариальной конторе мама его писала.

Я слышал о том, что нужно сначала поставить отметку на завещание о том, что оно не отменено. Это нужно делать даже тогда, когда я прихожу в ту нотариальную контору, в которой завещание составлялось? Вопрос в том, нужно ли будет что-то платить, если приходишь без завещания? И нужно ли что-то платить, если приходишь с оригиналом завещания умершего?

3) В свидетельстве о собственности (равно как и в договоре о приватизации) указано 2 собственника: мама и я. Т.е. речь идет о наследовании только маминой половины. Имеет ли право нотариус требовать оригинал свидетельства о собственности (чтобы забрать его)? Я оригинал отдавать не хочу. Предпочитаю, когда важные документы хранятся у меня. Что если я, например, захочу продать свою долю в течении ближайших 6 месяцев.

4) Обязательно ли в момент написания заявления перечислять все конкретное имущество на которое претендуешь? Или можно до прошествия 6 месяцев доносить документы. Например, я пока не могу знать обо всех счетах в банках.