Необходимо ли получить согласие второго супруга для написания завещания на своего сына от первого брака?

Лариса, если это не совместно нажитое имущество тогда не надо.

Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

ни много все по другому, вам лучше при жизни решить этот вопрос, т.к., автоматом после смерти 1/2 он заберет, поэтому сделайте договор дарения сыну при жизни....

На составление завещания согласие супруга не требуется. Но купленная Вами в период брака квартира считается совместно нажитым имуществом супругов. В случае Вашей смерти и при наличии завещания муж сможет выделить в этой квартире свою супружескую долю (1/2), получив на неё свидетельство о собственности. Завещанной будет считаться только Ваша 1/2 доля. Вам нужно с мужем заключить брачный договор, в котором указать, что эта квартира является Вашим личным имуществом, приобретена на Ваши личные средства от продажи добрачной недвижимости. И обязательно надо указать в брачном договоре, что он распространяется и на наследственные правоотношения.

Или другой вариант: подарить квартиру сыну.