Когда выезжаю с ним заграницу (Украина, Чехия и др.), с меня спрашивают разрешение отца на выезд.

Уважаемая Евгения! Вообще это неправомерно, т.к. законодательством предусмотрена возможность мужа заявить о несогласии на выезд. Если он этого не сделал, то автоматически считается, что он согласен, и никакой доверенности не требуется, если это не требуется по законодательству страны в которую Вы выезжаете. Однако, объяснить это пограничникам Вы не сможете, и в случае отсутствия согласия поездка просто будет сорвана. Это регламентируется ст.ст. 20, 21 Федерального закона от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию", в соответствии с которыми:

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.

С уважением, Дмитрий Константинович.