Как решить ситуацию, когда несовершеннолетний ребенок наследует квартиру и кредит отца - обязана ли мать опекуном выплачивать долг или его можно заморозить до совершеннолетия?

Долг не замораживается, а оплачивается в пределах стоимости наследства, если срок возврата наступил

Да, должна, так как наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

В состав наследства входят принадлежащие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований.

Причем важно отметить, что наследник, принявший наследство, отвечает перед кредитором наследодателя только в размере долга, имевшегося у наследодателя на дату смерти, так как смерть должника не является основанием перемены лиц в обязательстве на стороне должника. Поэтому иные обязательства должника в кредитном обязательстве к наследнику должника не переходят. В частности, к наследнику должника по кредитному обязательству не переходит установленная кредитным договором обязанность должника по ежемесячной уплате процентов за пользование кредитом (уплате иных предусмотренных договором платежей) за период после смерти должника, и, соответственно, не наступает ответственность за нарушение сроков исполнения этой обязанности.