Вопрос: Какие у меня есть права, на что мне можно рассчитывать в этой ситуации.

Если ссуда по паенакоплению в ЖСК погашалась в период брака, то Вы имеете право собственности на долю указанной квартиры и выселить Вас из неё без Вашего желания нельзя. Увеличить размер Вашей доли с учётом затрат по ремонту (только если он значительный, а не обычный косметический, есть документы на материалы: чеки, товарные чеки, договор на ремонт и документы по оплате) можно только в том случае, если ответчица признает, что средства на ремонт квартиры вложены Вами из средств, полученных от продажи лично Вам принадлежащей комнаты (ст.37 СК РФ), т.к свидетели вряд ли подтвердят источник затрат на ремонт квартиры. Поскольку право собственности Вашей жены на квартиру зарегистрировано в федеральной регистрационной службе, то одновременно Вам надлежит признать частично недействительной (в части принадлежащей Вам доли квартиры) регистрации права собственности супруги на всю квартиру. Иск Вы можете заявить как сейчас, так и в случае предъявления женой иска о Вашем выселении как встречный. Если после развода Вы будете продолжать жить в квартире, то 3-х летний срок давности по разделу имущества (ст.38 СК РФ) течь не начнёт. Дети права собственности на квартиру или долю в ней не имеют, имеют право проживания во всей квартире ЖСК. Вы не имеете права на квартиру, полученную женой по наследству от матери, она является её собственностью (ст.36 СК РФ).

Вы можете через суд определить порядок пользования кухней (см. Постановление Правительства РФ от 21.01.2006г. № 25 "Об утверждении Правил пользования жилыми помещениями" и потребовать запретить соседке пользоваться балконом, если он целиком относится к Вашей комнате.