Есть некое движимое (не чье) имущество, как я могу заявить на него свои права, то есть присвоить. И куда нужно обращаться.

Смотря что за имущество. Ознакомьтесь с рядом норм Гражданского кодекса РФ:

Статья 225. Бесхозяйные вещи

1. Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался.

2. Если это не исключается правилами настоящего Кодекса о приобретении права собственности на вещи, от которых собственник отказался (статья 226), о находке (статьи 227 и 228), о безнадзорных животных (статьи 230 и 231) и кладе (статья 233), право собственности на бесхозяйные движимые вещи может быть приобретено в силу приобретательной давности.

3. Бесхозяйные недвижимые вещи принимаются на учет органом, осуществляющим государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлению органа местного самоуправления, на территории которого они находятся.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет орган, уполномоченный управлять муниципальным имуществом, может обратиться в суд с требованием о признании права муниципальной собственности на эту вещь.

Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

4. В городах федерального значения Москве и Санкт-Петербурге бесхозяйные недвижимые вещи, находящиеся на территориях этих городов, принимаются на учет органами, осуществляющими государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлениям уполномоченных государственных органов этих городов.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет уполномоченный государственный орган города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга может обратиться в суд с требованием о признании права собственности города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга на данную вещь.

Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в собственность города федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга, может быть вновь принята во владение, в пользование и в распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

Статья 226. Движимые вещи, от которых собственник отказался

1. Движимые вещи, брошенные собственником или иным образом оставленные им с целью отказа от права собственности на них (брошенные вещи), могут быть обращены другими лицами в свою собственность в порядке, предусмотренном пунктом 2 настоящей статьи.

2. Лицо, в собственности, владении или пользовании которого находится земельный участок, водный объект или иной объект, где находится брошенная вещь, стоимость которой явно ниже суммы, соответствующей пятикратному минимальному размеру оплаты труда, либо брошенные лом металлов, бракованная продукция, топляк от сплава, отвалы и сливы, образуемые при добыче полезных ископаемых, отходы производства и другие отходы, имеет право обратить эти вещи в свою собственность, приступив к их использованию или совершив иные действия, свидетельствующие об обращении вещи в собственность.

Другие брошенные вещи поступают в собственность лица, вступившего во владение ими, если по заявлению этого лица они признаны судом бесхозяйными.

Статья 227. Находка

1. Нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу.

Если вещь найдена в помещении или на транспорте, она подлежит сдаче лицу, представляющему владельца этого помещения или средства транспорта. В этом случае лицо, которому сдана находка, приобретает права и несет обязанности лица, нашедшего вещь.

2. Если лицо, имеющее право потребовать возврата найденной вещи, или место его пребывания неизвестны, нашедший вещь обязан заявить о находке в полицию или в орган местного самоуправления.

3. Нашедший вещь вправе хранить ее у себя либо сдать на хранение в полицию, орган местного самоуправления или указанному ими лицу.

Скоропортящаяся вещь или вещь, издержки по хранению которой несоизмеримо велики по сравнению с ее стоимостью, может быть реализована нашедшим вещь с получением письменных доказательств, удостоверяющих сумму выручки. Деньги, вырученные от продажи найденной вещи, подлежат возврату лицу, управомоченному на ее получение.

4. Нашедший вещь отвечает за ее утрату или повреждение лишь в случае умысла или грубой неосторожности и в пределах стоимости вещи.

Статья 228. Приобретение права собственности на находку

1. Если в течение шести месяцев с момента заявления о находке в полицию или в орган местного самоуправления (пункт 2 статьи 227) лицо, управомоченное получить найденную вещь, не будет установлено или само не заявит о своем праве на вещь нашедшему ее лицу либо в полицию или в орган местного самоуправления, нашедший вещь приобретает право собственности на нее.

2. Если нашедший вещь откажется от приобретения найденной вещи в собственность, она поступает в муниципальную собственность.