На данный момент он в квартире не проживает, но остается прописанным и собирается прописать свою дочь без моего согласия.

Постановление Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713

"Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" в ред. от 22 декабря 2004 г.):

"10. Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению:

с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними совершеннолетними гражданами, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда;

с собственниками жилых помещений;

с правлениями жилищно-строительных или жилищных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.

11. Должностные лица, ответственные за регистрацию, а также граждане и юридические лица, предоставляющие для проживания принадлежащие им на праве собственности жилые помещения, в 3-дневный срок со дня обращения граждан передают документы, указанные в пункте 9 настоящих Правил, в органы регистрационного учета.

12. Органы регистрационного учета в 3-дневный срок со дня поступления документов регистрируют в установленном порядке граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, и выдают им свидетельство о регистрации по месту пребывания.

Регистрация несовершеннолетних детей по месту пребывания родителей (усыновителей, опекунов) производится независимо от согласия лиц, указанных в абзацах втором - четвертом пункта 10 настоящих Правил."

Иначе говоря, при регистрации отцом ребенка по месту пребывания (т.е. на какой-то срок, обычно 6 или 12 мес., хотя возможен любой) Вашего согласия не потребуется. А вот при регистрации по месту жительства Ваше согласие, по моему мнению, обязательно. Рекомендовал бы Вам уточнить возможные основания для регистрации ребенка в т.н. паспортном столе органа управления Вашего дома и сослаться на них если останется проблема.

Лишить бывшего мужа права проживания в Вашей квартире и, соответственно, снятия с регистрационного учета, Вы можете либо по договоренности с ним, либо обратившись в суд. Если он не проживает с Вами, снятие с учета - вопрос, главным образом, времени.