Как избежать штрафа за отсутствие прописки во время поиска жилья в другом регионе?

Штраф будет 2500-3000 рублей.

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 28.12.2013) "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства. (т.е. 90 дней вы можете находится без рег-ции)

Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта)

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 19] [Статья 19.15]

1. Проживание по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении гражданина Российской Федерации, обязанного иметь документ, удостоверяющий личность гражданина (паспорт), без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), или по недействительному документу, удостоверяющему личность гражданина (паспорту), -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, -

влечет наложение административного штрафа в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей.