Отпуск продлен до 16 числа, но больничный не оплачивается - как мне быть?

Это незаконно. Жалуйтесь. В соответствии с абз. 1 ч. 1 ст. 356 ТК РФ, федеральная инспекция труда осуществляет федеральный государственный надзор и контроль за соблюдением работодателями трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, посредством проверок, выдачи обязательных для исполнения предписаний об устранении нарушений, составления протоколов об административных правонарушениях в пределах полномочий, подготовки других материалов (документов) о привлечении виновных к ответственности в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Согласно абз. 6 ч. 1 ст. 357 ТК РФ, государственные инспекторы труда при осуществлении федерального государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, имеют право предъявлять работодателям и их представителям обязательные для исполнения предписания об устранении нарушений трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, о восстановлении нарушенных прав работников, привлечении виновных в указанных нарушениях к дисциплинарной ответственности или об отстранении их от должности в установленном порядке.

Частью 1 ст. 5.27 КоАП РФ установлена ответственность за нарушение трудового законодательства, которая предполагает штраф в размере- от одной тысячи до пяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.

Отпуск не продлевается. В соответствии с частью первой статьи 124 Трудового кодекса ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен в случае временной нетрудоспособности самого работника. При заболевании ребенка в период, когда женщина не нуждается в освобождении от работы (в частности, находится в ежегодном оплачиваемом отпуске), листок нетрудоспособности по уходу за ребенком (если он продолжает нуждаться в уходе) выдается со дня, когда мать должна приступить к работе (п. 42 Порядка выдачи медицинскими организациями листков нетрудоспособности, утвержденного приказом Минздравсоцразвития России от 1 августа 2007 г. № 514 (далее – Порядок выдачи листков нетрудоспособности)). Например, сотрудница находилась в отпуске со 2 марта по 30 марта 2009 года. Больничный по уходу за ребенком ей должен быть выписан с 31 марта. Если же она не сообщила врачу о том, что находится в отпуске, и больничный ей был выписан ранее (например, 25 числа), в таком случае дни больничного, совпадающие с днями отпуска (с 25 марта по 30 марта), оплате не подлежат. С 31 марта должно выплачиваться пособие по временной нетрудоспособности.