Какие документы необходимы для вывода ребенка за границу без родителей с родной сестрой?

1. В соответствии со статьей 20 Федерального Закона №114, если ребенок (любой несовершеннолетний гражданин) покидает территорию РФ без сопровождения родителей, ему достаточно иметь при себе нотариально заверенное согласие ОДНОГО из них. Если же он едет в сопровождении одного из родителей или опекунов, то согласие второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ. В разводе родители или нет - ЗНАЧЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ. На эту же тему есть официальное разъяснение Погранслужбы ФСБ РФ от 27 июня 2007 года № 21/1/7/3

Даже при наличии собственного паспорта ребенку при себе ОБЯЗАТЕЛЬНО надо иметь оригинал (!) свидетельства о рождении.

2. Въезд в другую страну.

Тут уже работают законы той страны, в которую Вы едете. Большинство безвизовых стран (но не все) типа Турции, Египта, Таиланда, Туниса и т. д. вообще не требуют никаких подобных документов ни при каких обстоятельствах.

А вот большинство визовых стран (США, Канада, европейские страны) напротив, требуют нотариально заверенное согласие от того родителя, который с ребенком не едет. Факт развода родителей тут тоже никого не волнует.

Т. е. в Турцию Вы можете совершенно спокойно ехать без такого разрешения

Если вы отправляете ребенка с 3-м лицом, не родителем, то нужно оформить согласие на выезд у нотариуса от обоих родителей.