Скажите могу ли я добиться в суде, чтобы меня не выписали из квартиры и получить от мужа часть комнаты на нашего общего ребенка?

Правильно делает!

Человек, сменивший место жительства, обязан сам, без понуждения, под страхом административного наказания, в течение семи дней зарегистрировать своё новое место жительства:

ЗАКОН

О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ

И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации, изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме. При этом предъявляются:

паспорт или иной заменяющий его документ, удостоверяющий личность гражданина;документ, являющийся основанием для вселения гражданина в жилое помещение (ордер, договор, заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение, или иной документ), или его надлежаще заверенная копия.

Орган регистрационного учета обязан зарегистрировать гражданина по месту жительства не позднее трех дней со дня предъявления им документов на регистрацию.

КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ

Статья 19.15. Проживание гражданина Российской Федерации без удостоверения личности гражданина (паспорта) или без регистрации

1. Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации без регистрации по месту пребывания или по месту жительства -

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

Кто является собственником квартиры? Если его родители, то они вправе требовать Вашего выселения. Если муж или Вы с мужем, то право на долю в комнате Вы безусловно имеете. Уточните.