ИП в г. Архангельске - обязан ли работодатель оплатить проезд к месту отдыха и обратно?

Нет, не должен. Должны только в государственных учреждениях (ст. 325 ТК РФ)

Да, вам должны оплатить льготный проезд. Внесли поправку, что и коммерческие организации должны производить оплату льготного проезда. Оплата производится только за проезд по территории РФ, каким образом должна производиться оплата должно быть указано во внутренних положениях.

В соответствии с ч.1 ст. 325 Трудового кодекса РФ в редакции Закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ (вступил в силу с 13.04.2014) лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

Часть 8 этой же статьи предусматривает, что размер, условия и порядок компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в государственных органах субъектов Российской Федерации, государственных учреждениях субъектов Российской Федерации, устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации, в органах местного самоуправления, муниципальных учреждениях, - нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, у других работодателей, - коллективными договорами, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения выборных органов первичных профсоюзных организаций, трудовыми договорами.