Как засчитывается льготный педагогический стаж при работе с несовершеннолетними студентами?

Судя по тексту вопроса, да. Необходимые требования соблюдаются.

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости лицам, осуществлявшим педагогическую деятельность в государственных и муниципальных учреждениях для детей, в соответствии с подпунктом 10 пункта 1 статьи 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 29 октября 2002 г. N 781)

"8. В стаж работы засчитывается:

а) работа в должности директора (начальника, заведующего) учреждений, указанных в пунктах 1.1, 1.2 и 1.3 (кроме детских домов, в том числе санаторных, специальных (коррекционных) для детей с отклонениями в развитии) и пунктах 1.4-1.7, 1.9 и 1.10 раздела "Наименование учреждений" списка, за период до 1 сентября 2000 г. независимо от ведения преподавательской работы. Указанная работа за период начиная с 1 сентября 2000 г. засчитывается в стаж работы при условии ведения преподавательской работы в том же или в другом учреждении для детей в объеме не менее 6 часов в неделю (240 часов в год), а в учреждениях среднего профессионального образования, указанных в пункте 1.10 раздела "Наименование учреждений" списка, - при условии ведения преподавательской работы в объеме не менее 360 часов в год;

13. В стаж работы засчитывается работа в должностях, указанных в списке, в следующих структурных подразделениях государственных и муниципальных организаций (независимо от того, предусмотрены эти организации в списке или нет):

общеобразовательные школы всех наименований (за исключением открытой (сменной) общеобразовательной школы);

гимназия;

межшкольный учебно-производственный комбинат трудового обучения и профессиональной ориентации учащихся (межшкольный учебный комбинат);

школа-интернат;

детский сад;

ясли-сад (сад-ясли);

детские ясли;

техникум;

колледж;

училище;

лицей.

14. Работа за период с 1 ноября 1999 г. в должностях, указанных в списке, в вечерних (сменных) общеобразовательных школах, открытых (сменных) общеобразовательных школах, в центрах образования, в вечерних (сменных) профессиональных училищах и в образовательных учреждениях среднего профессионального образования (средних специальных учебных заведениях) засчитывается в стаж работы при условии обучения в указанных учреждениях не менее 50 процентов детей в возрасте до 18 лет".