Имеют ли право уволить работника, предупредившего о неявке за час до начала работы, и возможность написать жалобу на менеджера

Ситуация такая-за весь рабочий месяц, один день я не пришла на работу, за час до начала работы я предупредила менеджера, отправив смс о том, что не смогу появится на работе. В этот день я плохо себя чувствовала, но к врачу не обращалась, так как знаю свой организм, и предпочла отлежаться день. Оплата труда у нас - сдельная почасовая. На следующий день я планировала написать заявление о том, что брала день, в который не пришла на работу, за свой счёт. Менеджера не было, но позвонив по телефону, он спросил как я буду решать этот вопрос-я ответила, что буду брать за свой счёт день. Он сказал, чтобы я отрабатывала. Отрабатывать вместо 5 часов 10 я не стала, так как в помещении очень холодно (по этому вопросу я обращалась к начальнику, он вопрос не решил), и во-вторых, я посчитала, что мне удобнее взять за свой счёт,нежели отрабатывать день. На что он сказал, что в понедельник мою судьбу будет решать начальник-если даст он мне день за свой счёт,значит я напишу и буду работать дальше, если нет, то уволят. У меня вопрос, имеют ли право меня уволить, если я предупредила за час до начала работы? Справку я не могу предъявить, но в этот день у меня было плохое самочувствие. И второй вопрос, этот менеджер допускает в работе унизительное общение, такое панибратское общение. Не соблюдает субординацию. В связи с чем, не комфортно работать. Могу ли я написать на него жалобу, и на каком основании такое заявление составляется? С уважением, Маргарита.