Важно ли что в трудовом договоре ничего не определенно со сроком?

Здравствуйте! В 2007 году заключила договор в рамках целевой контрактной подготовки специалистов с высшим профессиональным образованием с ФГУЗ ЦМСЧ№8 ФМБА, поступила в ГБОУ ВПО СГМА МЗ РФ. Училась не то на целевом, не то на бюджетном месте, в самой академии не смогли разъяснить. Справки выдавали, что на бюджете.

На последнем курсе заключила еще 2 договора. Один с калужским министерством на получение стипендии за один год на основании постановления от 27.10.2008 №431 Об установлении областных стипендий студентам очной формы обучения медицинских образовательных учреждений высшего профессионального образования. Еще один о целевой подготовке специалистов с высшим профессиональным образованием по программе послевузовского профессионального образования, трехсторонний. В этом году с 1.09.14 у меня трудовой договор с ФГБУЗ КБ №8 ФМБА России, заключен на неопределенный срок. На сколько мне известно в других учреждения трудовые заключались на определенный срок при прочих похожих условиях.

К тому же стажировка не оговорена в договоре, но я не допущена к работе.

Скажите, пожалуйста, могу ли я расторгнуть с ними договор? и что за этим последует? при каких условиях возможно?

Важно ли что в трудовом договоре ничего не определенно со сроком? Имеют ли право меня не допускать до работы?