Какой вариант предпочтительнее при оформлении на работу в мое случае.

В данном случае решать только Вам, но оформившись по гражданско-правовому договору (дог. подряда) Вы лишаете себя гарантий и компенсаций по Трудовому кодексу РФ, оформившись по совместительству гл.44 Трудового кодекса РФ дает вам все права, гарантированные государством по ТК РФ.

Статья 287. ТК РФ

Гарантии и компенсации лицам, работающим по совместительству

Гарантии и компенсации лицам, совмещающим работу с обучением, а также лицам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, предоставляются работникам только по основному месту работы.

Другие гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами, предоставляются лицам, работающим по совместительству, в полном объеме.

В продолжение нашей беседы... Дело в том, что у работника оформленного по совместительству, согласно ст.287 ТК РФ гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами, предоставляются лицам, работающим по совместительству, в полном объеме.Следовательно, если Вы по основному месту работы в отпуске по уходу за ребенком, то на работе по совместительству должны быть в отпуске, если Вы не хотите в отпуск, отдельных ограничений законом не предусмотрено. Работа по совместительству не должна превышать 4-х часов в день.

Да, если здоровье позволяет, то можете