Не может ли договор быть заверен печатью организации?

Да, такое требование правомерно.

Статья 15. Права нотариуса

Нотариус имеет право:

совершать предусмотренные настоящими Основами нотариальные действия в интересах физических и юридических лиц, обратившихся к нему, за исключением случаев, когда место совершения нотариального действия определено законодательством Российской Федерации или международными договорами;

составлять проекты сделок, заявлений и других документов, изготовлять копии документов и выписки из них, а также давать разъяснения по вопросам совершения нотариальных действий;

истребовать от физических и юридических лиц сведения и документы, необходимые для совершения нотариальных действий;

представлять в порядке, установленном Федеральным законом от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", заявление о государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним и иные необходимые для проведения такой государственной регистрации документы в орган, осуществляющий государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ним, в случае нотариального удостоверения им соответствующей сделки или совершения им иного соответствующего нотариального действия, а также получать свидетельства о государственной регистрации прав и (или) иные документы для передачи их лицам, в интересах которых осуществлялась такая государственная регистрация.

(абзац введен Федеральным законом от 30.06.2006 N 93-ФЗ)

Законодательством республик в составе Российской Федерации нотариусу могут быть предоставлены и иные права.

С уважением,