И вправе ли меня отправить в отпуск (и на сколько по продолжительности) без моего письменного заявления.

Нет кадровик не права.

Статья 122 ТК РФ. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по

истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению

сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести

месяцев.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению

работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами.

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время

рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых

отпусков, установленной у данного работодателя.

Работник отдела кадров права.

Порядок и условия предоставления отпусков регулируется статьями 122, 123 ТК РФ.

В своем вопросе Вы сами пишете, что на предприятии имеется график отпусков, с которым Вы ознакомлены. График отпусков обязателен и для работодателя и для Вас. Поэтому работодатель обязан "отправить" Вас в отпуск по графику. Работодатель должен известить работника о времени начала и окончания отпуска письменно под роспись не позднее, чем за две недели до его начала.

Заявление на отпуск подается в тех случаях, когда :

- на предприятии отсутствует график отпусков;

- работник проработал менее шести месяцев;

- у работника имеются неиспользованные дни отпуска за прошедший рабочий год и они не учтены графиком;

- как льгота семьям имеющим детей.