Если я захочу, я могу взять отпуск 28 дней, но остальные 14 оплачены не будут, а будут за свой счёт.

Ваш начальник не прав. Отпуск предоставляется вне зависимости от количества выходных дней в году, ст. 115 ТК РФ -

Ежегодный основной оплачиваемый отпуск предоставляется работникам продолжительностью 28 календарных дней.

Ежегодный основной оплачиваемый отпуск продолжительностью более 28 календарных дней (удлиненный основной отпуск) предоставляется работникам в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Кроме того, отпуск может быть разделен на части исключительно с согласия работника, ст. 125 ТК РФ -

По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

Отзыв работника из отпуска допускается только с его согласия. Неиспользованная в связи с этим часть отпуска должна быть предоставлена по выбору работника в удобное для него время в течение текущего рабочего года или присоединена к отпуску за следующий рабочий год.

Не допускается отзыв из отпуска работников в возрасте до восемнадцати лет, беременных женщин и работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.

Ваши права нарушены, за защитой своего права Вы можете обратиться в трудовую инспекцию, суд или прокуратуру.