Привлечение строительной контролирующей организации к суду по поводу некачественного материала в капремонте дома - необходимость и механизм

Производился капремонт дома (ТСЖ) подрядчиком по договору. Финансировался капремонт из разных источников: областной, местный бюджет, взносы жильцов. В качестве контролирующей строительной организации привлекалось муниципальное учреждение города. По факту после проведения ремонта выявились многочисленные недочеты. Для их устранения писались неоднократные претензии в подрядную организацию. Были кормления завтраками и игнорирование. Сейчас идет суд об обязании устранить недостатки по договору подряда. Одним из пунктов иска к подрядчику является использование некачественного кровельного материала (шифера). Имеет ли смысл привлечь строительную контролирующую организацию к суду? Ведь с ее подачи работы были приняты. Если привлекать, то как? В качестве третьего лица? Мотивируя, что в случае признания в суде применения некачественного материала у нас появится возможность привлечь стройконтроль за ненадлежащие исполнение своих обязательств? Или же привлекать их сразу как соответчиков? Механизм соответчика в арбитраже мне не совсем понятен. Ему выдвигаются такие же исковые требования как и первоначальному ответчику (что наверное неправильно, одни крышу крыли, а другие их контролировали)? Или же к соответчику возможно выдвинуть другие исковые требования? Например, возврат некой части вознаграждения за свою работу? Или вообще не стоит все это мешать в кучу и это по сути два независимых процесса?