Я слышала, что владелец машины (т. е. я) несет какую-то ответственность, даже если этой машиной пользуются другие люди по ген.

Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих, согласно ст. 1079 ГК РФ несут лица, который владеют источником повышенной опасности, в частности, по доверенности на право управления транспортным средством.

Автомобиль является источником повышенной опасности. В соответствии со ст.1079 Гражданского кодекса РФ обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.). Однако в соответствии со сложившейся судебной практикой в первую очередь материальная ответственность в случае совершения ДТП ложится на тех владельцев автомобиля, которые непосредственно управляли транспортным средством во время ДТП. Между тем полностью застрахованной от возмещения вреда при передаче машины по гендоверенности Вы не будете. Поскольку формулировка закона позволяет истцу предъявлять исковые требования к любому владельцу. Если Вы не снимете автомобиль с учета в ГАИ, не продадите ее, Вы останетесь ее владельцем. С уважением,