Каковы права жильцов и возможность требования замены квартиры в центре города

при переселении граждан из аварийного жилья признанном в установленном порядке аварийным орган местного самоуправления нанимателю должен предложить другое благоустроенной жилье степенью благоустроенности не ниже аварийного.

Жилое помещение должно быть благоустроенным и находиться в границах соответствующего населенного пункта, за исключением случаев, предусмотренных законом, когда с письменного согласия гражданина предоставляемое жилое помещение может находиться в границах другого населенного пункта субъекта РФ, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение (ч. 1 ст. 89 ЖК РФ).

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире (ч. 2 ст. 89 ЖК РФ).

При предоставлении жилья не учитывается наличие в собственности нанимателя или членов его семьи иных жилых помещений (разд. 3 Обзора судебной практики, утв. Президиумом Верховного Суда РФ от 29.04.2014).

Следует иметь в виду, что в случае отказа нанимателя выехать в предоставляемое жилое помещение орган местного самоуправления вправе обратиться в суд с соответствующим иском.

Вы имеете право на получение равнозначного по площади жилья, на всех "прописанных" в квартире, в порядке ст. 89 ЖК. Если хотите побольше получить - не исключено, но для этого придётся определённые действия предпринять, отстаивать свои права в суде.

Кстати, если дом не был признан аварийным, а только ветхим, то в приватизации отказывали неправомерно, т.к. запрет на приватизацию только в отношении именно аварийных домов.