Скажите, а может ли банк прослушивать мои телефонные разговоры и законно ли это?

Добрый день. Это неправомерно. Если прослушивают, то пишите заявление в полицию, проведут проверку в порядке ст. 144 УПК РФ

Статья 138 УК РФ. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

2. То же деяние, совершенное лицом с использованием своего служебного положения, -

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

3. Утратила силу. - Федеральный закон от 07.12.2011 N 420-ФЗ.