Возможно ли получить времянку обратно, и у кого её требовать, и на основании чего?

Думаю, что Вы упустили время и сейчас все Ваши усилия могут оказаться бесперспективными. Во-первых, Вам не надо было подписывать отказ от освидетельствования, а наоборот написать: "Требую провести освидетельствование" и немедленно со свеого мобильного телефона или любого другого звонить 02 и сообщать о совершении в отношении Вас превышения власти. Сразу же после этого "мероприятия" надо было подать письменные жалобы в прокуратуру и Службу собственной безопасности УВД региона. Более конкретные рекомендации можно дать, только ознакомившись с материалами дела в суде. Удачи.

Если в отношении водителя оформляется сотрудниками ГИБДД какой-то протокол, то никогда нельзя отказываться подписываться в нем, наоборот в разеделе "Объяснения правонарушителя" надо изложить свое несогласие с обвинением и требования. Отказываясь подписываться в протоколе и получать его копию, водитель практически подписывает сам себе "приговор", поскольку после этого недобросовестные сотрудники ГИБДД могут "стряпать" что захотят, а "понятых" они всегда смогут найти. В Вашей ситуации надо бороться и, думаю, что надо было обратиться за непосредственной помощью к юристу (адвокату).

Ещё надо обратить внимание на то как оформлен протокол о направлении на мед.освидетельствование.Если там нет Вашей подписи и подписи понятых, то такой протокол недействителен и не может быть использован при доказывании Вашей вины при отсутствии других доказательств Вашего отказа в других документах. Таким образом, в соответствии со ст.26.2. КоАП РФ Вам необходимо подать ходатайство об исключении протокола о направлении на мед.освидетельствование из числа доказательств по делу. Но более полный ответ можно дать только после ознакомления со всеми материалами дела.

На будущее: самый простой способ действия в такой ситуации - не "брести домой пешком", а немедленно направиться в медицинское учреждение (скажем, центральную городскую больницу) и попросить провести освидетельствование на предмет алкогольного опьянения. Закон позволяет Вам это сделать даже в том случае, если Вы отказываетесь от освидетельствования в том месте, куда Вас хотят отвезти инспекторы ГИБДД. Если в больнице Вы получите в тот же день свидетельство, что никакого опьянения нет, - можете смело являться с ним в суд и получать права назад.

Я не подписал ни одного документа, даже времянку забрал в гаи через 4 дня