Спорная квартира после смерти родителей - определение долей наследства и подготовка к суду

Я зарегистрирован и проживаю по адресу:... Данная квартира 21.01.1998 г. была передана в совместную собственность мне, моей маме и моему отцу. Мой отец умер 29.07.2013 г. Моя мама умерла 16.08.2014 г.

Завещаний родители не оставляли. После смерти отца я с мамой наследство – долю в спорной квартире, не принимали.

В настоящее время я обратился к нотариусу за принятием наследства после умерших родителей. При этом выяснилось, что на долю в наследстве претендует ответчик – Ершова, которая является внучкой моей мамы, т.к. от первого брака у нее был сын – Ершов Владимир Васильевич, который умер около 10 лет назад. Мои родители заключили брак 16.10.1970 г. и я являюсь их единственным сыном.

Так как мой отец и мать, не оставил завещательного распоряжения на случай своей смерти, я и ответчик являемся наследниками по закону.

Таким образом, спорная квартира должна делиться следующим образом:

- 1/3 доли принадлежит мне на праве собственности в порядке приватизации.

- 1/3 долю отца я наследую полностью, как единственный наследник по закону.

- 1/3 долю матери наследую я и ответчик (я – наследник первой очереди, ответчик – внук по праву представления)

Таким образом, моя доля: 1/3+1/3+ 1/6 = 5/6. Доля ответчика - 5/6.

Вопрос: правильно ли я определил доли? Т.к. готовлюсь обратиться в суд.