Как добиться развода без справки о прописке или копии паспорта мужа?

В данном случае обжалуйте отказ в вышестоящем суде.

Отказ неправомерен. Обжалуйте.

Согласно Гражданскому процессуальному кодексу (статье 132) для развода вам необходимо предоставить:

исковое заявление по определенной форме о разводе;

свидетельство о заключении брака и его копию;

квитанцию об оплате госпошлины;

копия свидетельства для передачи второй стороне;

документ, удостоверяющий личность и его копия;

документ или справка о прописке супругов и их детей, если они несовершеннолетние;

свидетельства о рождении всех детей, которые не достигли 18 лет;

все документы, которые могут подтвердить причину развода, которая обязательно указывается на заседании суда. Если она неуважительная, то суд может и отказать в разводе. Для этого можно к пакету документов приложить доказательства побоев, оскорблений, полученных от супруга, подтверждения супружеской неверности, медицинские справки о болезнях или зависимостях второго супруга.

обязательном порядке предоставить доверенность, на основании которой он действует.

Смотря что Вы подразумеваете под отказом. Если у Вас не приняли заявление, то Вам надо правильно составить иск и подать его по последнему известному Вам месту жительства. Потом в суде истребуете через суд информацию о регистрации данного лица