А теперь еще и, оказывается, что два срока суммировали, разве такое возможно.

Увы, да.

КоАП РФ.

"Статья 32.7. Исчисление срока лишения специального права

1. Течение срока лишения специального права начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.

1.1. Документы, предусмотренные частями 2 и 3 статьи 32.6 настоящего Кодекса, должны быть сданы лицом, лишенным специального права, в орган, исполняющий этот вид административного наказания, в течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.

2. В случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение срока лишения специального права начинается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов.

3. Течение срока лишения специального права в случае назначения лицу, лишенному специального права, административного наказания в виде лишения того же специального права начинается со дня, следующего за днем окончания срока административного наказания, примененного ранее".