Может ли нотариально заверенное свидетельское заявление рассматриваться, как вновь возникшее обстоятельство?

Имеется ввиду тот же суд, а не конкретный судья. Что касается оснований, смотрите закон, Ваш случай там не поименован.

Статья 392. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений, определений суда, постановлений президиума суда надзорной инстанции, вступивших в законную силу

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

1. Решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, вступившие в законную силу, могут быть пересмотрены по вновь открывшимся обстоятельствам.

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

2. Основаниями для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, вступивших в законную силу, являются:

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

1) существенные для дела обстоятельства, которые не были и не могли быть известны заявителю;

2) заведомо ложные показания свидетеля, заведомо ложное заключение эксперта, заведомо неправильный перевод, фальсификация доказательств, повлекшие за собой принятие незаконного или необоснованного решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции и установленные вступившим в законную силу приговором суда;

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

3) преступления сторон, других лиц, участвующих в деле, их представителей, преступления судей, совершенные при рассмотрении и разрешении данного дела и установленные вступившим в законную силу приговором суда;

4) отмена решения, приговора, определения суда или постановления президиума суда надзорной инстанции либо постановления государственного органа или органа местного самоуправления, послуживших основанием для принятия решения, определения суда или постановления президиума суда надзорной инстанции;

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

Судам общей юрисдикции надлежит пересматривать в том числе по вновь открывшимся обстоятельствам судебные постановления, основанные на норме, которой ранее суд в ходе применения в конкретном деле придал смысл, расходящийся с ее конституционно-правовым смыслом, выявленным позднее Конституционным Судом РФ (Определение Конституционного Суда РФ от 11.11.2008 N 556-О-Р).

5) признание Конституционным Судом Российской Федерации не соответствующим Конституции Российской Федерации закона, примененного в конкретном деле, в связи с принятием решения, по которому заявитель обращался в Конституционный Суд Российской Федерации.

(п. 5 введен Федеральным законом от 04.12.2007 N 330-ФЗ)