Как доказать свою невиновность после автокатастрофы?

Я попал в следующую ситуацию:

Это произошло в начале августа. Ехал по двухполосной автомагистральной дороге со скоростью примерно 100-110 км/ч.. С собой у меня были пассажиры. Спускались с некрутой горки. Впереди меня ехала Toyota Filder с примерно моей скоростью, расстояние между машинами была примерно 250-300 метров. Вдруг перед перекрестком (наша дорога была главной) Filder резко тормознул, и, войдя в перекресток, включил левый поворотник, после чего я резко начал тормозить, однако все равно я врезался сзади. Обогнать я его не мог, так как на встречке была другая машина, а в бордюр ехать не рискнул (ширина была недостаточной для маневра, и к тому же там были острые камни, которые могли спустить колеса), опасаясь, что мог улететь в кювет с переворотом моей машины, что могло повлечь к более печальным последствиям. Приехавшие ДПСники сказали, что виноват я как несоблюдавший дистанцию. На мои аргументы, что водитель Filderа резко тормознул и включил поворотник несвоевременно, то есть заранее не поставил меня о своих намерениях, ДПСники просто махнули рукой, сказав, что виноват тот, кто врезался сзади. Я с этим категорически несогласен. Тем более все это видели сидевшие в моей машине пассажиры.

Что мне делать дальше? Могу ли я расчитывать на доказание своей правоты? В общем, как мне быть далее подскажите пожалуйста. Спасибо заранее.