В каких случаях инспектор ДПС может потребовать открыть багажник?

При досмотре автомобиля, соответственно он должен составить об этом документ.

Статья 27.9 КоАП РФ Досмотр транспортного средства

1. Досмотр транспортного средства любого вида, то есть обследование транспортного средства, проводимое без нарушения его конструктивной целостности, осуществляется в целях обнаружения орудий совершения либо предметов административного правонарушения.

2. Досмотр транспортного средства осуществляется лицами, указанными в статьях 27.2, 27.3 настоящего Кодекса, в присутствии двух понятых либо с применением видеозаписи.X

(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

3. Досмотр транспортного средства осуществляется в присутствии лица, во владении которого оно находится. В случаях, не терпящих отлагательства, досмотр транспортного средства может быть осуществлен в отсутствие указанного лица.

4. В случае необходимости применяются фото- и киносъемка, иные установленные способы фиксации вещественных доказательств.

(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

5. О досмотре транспортного средства составляется протокол либо делается соответствующая запись в протоколе об административном задержании.

6. В протоколе о досмотре транспортного средства указываются дата и место его составления, должность, фамилия и инициалы лица, составившего протокол, сведения о лице, во владении которого находится транспортное средство, подвергнутое досмотру, о типе, марке, модели, государственном регистрационном номере, об иных идентификационных признаках транспортного средства, о виде, количестве, об иных идентификационных признаках вещей, в том числе о типе, марке, модели, калибре, серии, номере, об иных идентификационных признаках оружия, о виде и количестве боевых припасов, о виде и реквизитах документов, обнаруженных при досмотре транспортного средства.

7. В протоколе о досмотре транспортного средства делается запись о применении фото- и киносъемки, иных установленных способов фиксации вещественных доказательств. Материалы, полученные при осуществлении досмотра с применением фото- и киносъемки, иных установленных способов фиксации вещественных доказательств, прилагаются к соответствующему протоколу.

(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

8. Протокол о досмотре транспортного средства подписывается должностным лицом, его составившим, лицом, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, и (или) лицом, во владении которого находится транспортное средство, подвергнутое досмотру, а также понятыми в случае их участия. В случае отказа лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, и (или) лица, во владении которого находится транспортное средство, подвергнутое досмотру, от подписания протокола в нем делается соответствующая запись. Копия протокола о досмотре транспортного средства вручается лицу, во владении которого находится транспортное средство, подвергнутое досмотру.

(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 161-ФЗ, от 14.10.2014 N 307-ФЗ)