Какова юридическая ответственность пасынка за долги отца и взятый им кредит?

Согласно нормам ГК РФ наследники отвечают по долгам наследодателя в размере стоимости перешедшего к ним наследственного имущества (ст. 1175 ГК РФ).

Иными словами, если стоимость перешедшего наследственного имущества 100 рублей, то наследник обязан оплатить кредиторам только 100 рублей, даже если долг наследодателя больше. Если квартира была собственностью наследодателя и входила в состав наследственного имущества, то в этом случае деньги от её продажи должны быть направлены на погашение долгов.

В Вашем случае интерес представляет момент, являлась ли квартира наследственным имуществом или нет. Поскольку, до смерти отца квартира не была им приватизирована, то она не была его собственностью, а являлась собственностью органов местного самоуправления. Приватизация сыном квартиры после смерти отца делает его единственным наследником и исключает возможность признания её наследственным имуществом. Следовательно, полученные деньги от продажи этой квартиры пасынок не обязан направлять на погашение долгов отца. Возможно эти факты придется доказывать в суде, если попадутся настырные кредиторы.

Добровольно же он может это сделать, т.к. законом это не запрещено.

Но если в состав наследства входило другое имущество, то в пределах его стоимости пасынок будет отвечать перед кредиторами.