Выкуп доли квартиры за материнский капитал - возможно ли это и где обратиться?

Да, полагаю, Вам следует обратить внимание на следующие положения:

Статья 7. Распоряжение средствами материнского (семейного) капитала

1. Распоряжение средствами (частью средств) материнского (семейного) капитала осуществляется лицами, указанными в частях 1 и 3 статьи 3 настоящего Федерального закона, получившими сертификат, путем подачи в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации непосредственно либо через многофункциональный центр заявления о распоряжении средствами материнского (семейного) капитала (далее - заявление о распоряжении), в котором указывается направление использования материнского (семейного) капитала в соответствии с настоящим Федеральным законом.

3. Лица, получившие сертификат, могут распоряжаться средствами материнского (семейного) капитала в полном объеме либо по частям по следующим направлениям:

1) улучшение жилищных условий;

2) получение образования ребенком (детьми);

3) формирование накопительной пенсии для женщин, перечисленных в пунктах 1 и 2 части 1 статьи 3 настоящего Федерального закона.

4. Распоряжение средствами материнского (семейного) капитала может осуществляться лицами, получившими сертификат, одновременно по нескольким направлениям, установленным настоящим Федеральным законом.

5. Правила подачи заявления о распоряжении, а также перечень документов, необходимых для реализации права распоряжения средствами материнского (семейного) капитала, устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

6. Заявление о распоряжении может быть подано в любое время по истечении трех лет со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей, за исключением случая, предусмотренного частью 6.1 настоящей статьи.

6.1. Заявление о распоряжении может быть подано в любое время со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей в случае необходимости использования средств (части средств) материнского (семейного) капитала на уплату первоначального взноса и (или) погашение основного долга и уплату процентов по кредитам или займам на приобретение (строительство) жилого помещения, включая ипотечные кредиты, предоставленным гражданам по кредитному договору (договору займа), заключенному с организацией, в том числе кредитной организацией.