Придется ли заплатить штраф за то, что ребенка до сих пор не зарегистрировали?

Помогите разрешить ситуацию, пожалуйста.

Моей дочери 4 месяца. С отцом дочери в браке не состоим (и совместно уже не проживаем), свидетельство о рождении получили - фамилия отца. До сих пор я дочь по своему месту жительства не прописала (были разногласия с отцом, теперь разрешены, а также разрешался вопрос о смене моего места жительства). Насколько я понимаю, мне надо в паспортный стол предоставить паспорт (и моё присутствие при этом, разумеется, необходимо), свидетельство о рождении дочери и выписку из домовой книги с места регистрации отца, что она не зарегистрирована по его месту регистрации.

Сложность в том, что я продаю свою квартиру, снимаюсь с рег. учета, получаю лист убытия в своем городе и переезжаю на ПМЖ в г. Химки в новоприобретенную собственную квартиру и буду регистрироваться там (постоянная регистрация). Вопросы:

1) мне необходимо регистрировать дочь сейчас срочно сначала в своем городе, потом снимать с учета почти сразу же...или сразу впервые регистрировать уже в Химках?

2) А мне в Химках не зададут серьезный вопрос о том, почему ребенок не был зарегистрирован (я предоставлю им все те же документы для регистрации, о которых писала выше)?

3) Надо ли нотариально заверить согласие отца ребенка на регистрацию ребенка по моему новому месту жительства в Химках или достаточно выписки из домовой книги по его месту регистрации, а письменного согласия не надо?

4) каким образом и надо ли привлекать Орган опеки и попечительства при снятии ребенка с регистрационного учета и регистрации по моему новому месту жительства?

5) Придется ли заплатить штраф за то, что ребенка до сих пор не зарегистрировали?

Что делать? Я в растерянности, ответить мне четко никто не может на мой вопрос. Поясните, пожалуйста, как мне быть.

Благодарю заранее!