Я должен подавать иск в суд или мне в любом случае обязаны выплатить все долги по зарплате?

Лучше всего подать иск в суд. Не упустите время, главное.

В уведомлении указаны ссылки на общий порядок предъявления требований кредиторов.

Есть разъяснение Президиума Высшего Арбитражного Суда в котором говорится, что работники должника не участвуют в первом собрании кредиторов (участвует их представитель), они вправе предъявить свои требования к должнику в любой момент в течение процедуры наблюдения независимо от их уведомления руководителем должника в порядке, предусмотренном п. 3 ст. 68 Закона № 127-ФЗ, и независимо от истечения срока, установленного п. 1 ст. 71 Закона. При этом арбитражным судам следует иметь в виду: согласно специальному правилу, установленному абз. 2 п. 6 ст. 16 Закона № 127-ФЗ, требования о выплате выходных пособий и об оплате труда лиц, работающих по трудовому договору, включаются в реестр требований кредиторов не на основании определения арбитражного суда, а непосредственно арбитражным управляющим или по его представлению реестродержателем. Разногласия, возникающие между представителем работников должника и арбитражным управляющим, связанные с очередностью, составом и размером требований о выплате выходных пособий и об оплате труда лиц, работающих по трудовым договорам, рассматриваются арбитражным судом в порядке, предусмотренном Законом о банкротстве (п. 11 ст. 16 Закона). Порядок предъявления и рассмотрения требований кредиторов и возражений должника, установленный ст. 71 Закона N 127-ФЗ, к указанным требованиям работников не применяется.

По смыслу сказанного ваши требования (зарплата) должна быть включена арбитражным управляющим в реестр. Работникам надо позаботиться об избрании представителя, который будет представлять интересы всех работников перед арбитражным управляющим.

Если у вас есть долг по начисленной, но не выплаченной зарплате, то есть смысл обратиться с заявлением о выдаче судебного приказа, который вам может пригодиться в случае разногласий с арбитражным управляющим.