И как можно сделать чтобы он не на что не притендовал?

Уважаемая Елизавета!

В соответствии с ч. 1 ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов ВО ВРЕМЯ БРАКА в дар, в порядке наследования или по иным БЕЗВОЗМЕЗДНЫМ сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Приватизация является безвозмездной сделкой. Даже если квартира приватизирована Вами и Вашей мамой и период брака в долевую собственность, то доля мамы не будет считаться совместным имуществом супругов.

При разделе совместно нажитого имущества претендовать на какую бы то ни было часть квартиры мамин муж и его дети не могут.

Наследниками первой очереди по закону являются дети (независимо, рождены в браке или нет), супруг (действующий) и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления своих умерших родителей. Для приобретения наследства наследник должен его принять. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу заявления наследника о принятии наследства. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства (т.е. смерти). К совместно нажитому имуществу данная квартира не относится, так что наследование осуществляется в указанном выше порядке.

Уважаемая Елизавета.

Маме следует подарить Вам свою долю.