Оформление соглашения между бывшими супругами о передаче доли в квартире без наличия свидетельства о собственности

Как правильно оформить документы.

В период брака была куплена квартира, свидетельство о собственности оформлено на мужа. После развода жена подает заявление на раздел имущества. Суд выносит решение и определяет за каждым из бывших супругов долю 1\2 собственности на эту квартиру. Решение вступило в законную силу. Исполнительный лист у бывшей супруги на руках, но приставам она его не относила и исполнительное производство не возбуждалось. Но и свидетельство о собственности на свою долю в квартире она не получала.

На данный момент достигнута договоренность между бывшими супругами о том, что бывший супруг выплачивает бывшей супруге деньги, и к нему переходит ее доля в квартире. Вопрос: как оформить - купля-продажа или мировое соглашение? Купля-продажа не получается, т.к. формально бывшая супруга не собственница (решение суда есть, а свидетельства о собственности нет). Мировое соглашение тоже сомнительно - решение вступило в законную силу, а исполнительное производство так и не возбуждалось.

Как быть в такой ситуации, как оформить это соглашение между бывшими супругами?

Деньги нужно передать срочно, поэтому отсутствует возможность оформить свидетельство о собственности со стороны супруги или возбудить исполнительное производство.

Заранее благодарен за ответ.