Может ли каким то образом переоформить эту квартиру на себя, Зараннее благодарю.

Переоформить на себя муж квартиру не сможет. Правда есть вариан оспорить приватизацию квартиры, но если в момент оказа от приватизации он находился в добром здравии (был дееспособен). то это врядли получиться. Прописать новую жену он без Вашего согласия не сможет.

Переоформить квартиру на себя либо распорядиться ею Ваш бывший муж не может, так как собственником являетесь Вы. Для регистрации его новой жены в квартире необходимо Ваше согласие. Без регистрации новая жена будет проживать в квартире незаконно.

Без Вашего согласия бывший муж может зарегистрировать по месту своей регистрации в квартире только несовершеннолетнего ребенка (ст.20 ГК РФ).

Квартира оформлена в собственность на Вас и детей. Ваш муж имеет право на пользование квартирой, т.к. зарегистрирован в ней, переоформить квартиру и совершить какие-либо сделки с квартирой он не имеет права. Новую жену он может пригласить к себе, но проживать она в Вашей квартире не имеет права. Если вдруг он совершить какие-либо сделки с квартирой, они в судебном порядке будут признаны нейдействительными. И еще один совет - документы на квартиру дома лучше не оставлять. Обращайтесь , если возникнут вопросы.

Оспорить приватизацию возможно лишь в том случае, если она проведена с нарушением законодательства. В Вашем случае этого нет, так как бывший муж в добровольном порядке отказался от участия в приватизации, о чем есть его заявление, при этом он сохранил пожизненное право проживания в квартире.

Вам нужно попытаться договориться с мужем или в судебном порядке выписать его в другое жилье. Иначе распорядиться квартирой Вы не сможете.