С бывшей супругой мы решили, что один из нас продаст другому свою часть.

Уважаемый Алексей Евгеньевич! Если суд признал за каждым из разведённых супругов право собственности на 1/2 долю квартиры, то оба супруга вместе должны произвести регистрацию права собственности в Москомрегистрации на основании решения суда, справки кооператива о членстве в ЖСК и погашении ссуды, техпаспорта на квартиру из БТИ, справок по форме №7 и №9, копии ордера. После регистрации прав собственности на доли квартиры можно производить отчуждение одним из бывших супругов своей доли другому с последующей регистрацией права собственности за одним из бывших супругов на всю квартиру. Иного способа после решения суда нет. Понятие "приватизация" к квартире ЖСК неприменимо. Право собственности на квартиру ЖСК возникает после погашения ссуды по паенакоплению полностью(п.4 ст.218 ГК РФ), а затем производится не приватизация, а обязательная регистрация права собственности в органе юстиции, производящем регистрацию прав на недвижимость.

Если иск о разделе имущества был оформлен правильно, то суд при вынесении решения должен был указать в решении о том, что за каждым из Вас признано право собственности в размере квартиры. Теперь Вам следует зарегистрировать переход права собственности в Москомрегистрации, как того требует ст.131 Гражданского кодекса РФ, получить каждому на руки Свидетельство о праве собственности на квартиру в размере доли собственности. Приватизировать квартиру не нужно и невозможно, поскольку право собственности на кооперативную квартиры было Вами уже приобретено в результате выплаты пая (ст.218 Гражданского кодекса РФ). После оформления свидетельства о праве собственности Вы сможете распорядиться долей квартиры по своему усмотрению, в том числе продать ее друг другу. С уважением,